Напряжение в залитом на 0,25 объёма диэлектриком конденсаторе равно: U₁ = (1/1.5)U₀ - по условию. Значит, U₁ = Q/C₁ = Q/(1.5C₀) = (1/1.5)U₀ Таким образом новая емкость конденсатора соотносится с прежней след обр: С₁ = 1,5С₀ причём С₀ = ε₀S/d Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С' и С'' с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с искомой проницаемостью ε: C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d = εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d Таким образом, получаем уравнение, которое можно решить относительно искомой ε: εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d 0.25ε + 0.75 = 1.5 0.25ε = 0.75 ε = 3
Горизонтальная составляющая скорости камня равна VCosα и является постоянной величиной за всё время полёта. Вертикальная составляющая скорости камня равна VSinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту t₁ = VSinα/g Время падения камня с максимальной высоты в воду есть: t₂ = t - t₁ где t - полное время полета камня. Вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть: Vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - VSinα/g) = gt - VSinα Модуль полной скорости падения в воду равен V₀ = √V²Cos²α + (gt - VSinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8 м в сек
U₁ = (1/1.5)U₀ - по условию.
Значит,
U₁ = Q/C₁ = Q/(1.5C₀) = (1/1.5)U₀
Таким образом новая емкость конденсатора соотносится с прежней след обр:
С₁ = 1,5С₀
причём
С₀ = ε₀S/d
Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С' и С'' с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с искомой проницаемостью ε:
C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d = εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d
Таким образом, получаем уравнение, которое можно решить относительно искомой ε:
εε₀0.25S/d + ε₀0.75S/d = 1.5ε₀S/d
0.25ε + 0.75 = 1.5
0.25ε = 0.75
ε = 3
VCosα и является постоянной величиной за всё время полёта.
Вертикальная составляющая скорости камня равна
VSinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту
t₁ = VSinα/g
Время падения камня с максимальной высоты в воду есть:
t₂ = t - t₁
где t - полное время полета камня.
Вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть:
Vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - VSinα/g) = gt - VSinα
Модуль полной скорости падения в воду равен
V₀ = √V²Cos²α + (gt - VSinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8 м в сек