а) Закон Био - Савара Лапласа dB⃗ =μ0μ4π[dl⃗ r⃗ ]Ir3dB→=μ0μ4π[dl→r→]Ir3 (1) где dB⃗ dB→ - магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; μμ - магнитная проницаемость; μ0μ0 - магнитная постоянная; dl⃗ dl→ - вектор, равный по модулю длине dldl проводника и совпадающий по направлению с током; II - сила тока радиус; r⃗ r→ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора dB⃗ :dB=μμ04πIsinαr2dldB→:dB=μμ04πIsinαr2dl (2) где αα - угол между векторами dl⃗ dl→ и r⃗ r→: Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+B⃗ 3B→=B→1+B→2+B→3 так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) α=0;sinα=0α=0;sinα=0, следовательно B1=B2=0B1=B2=0: и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: B=B3B=B3. Выделим на участке III элемент dldl. Тогда dB3=μμ04πIr2dldB3=μμ04πIr2dl: (в каждой точке полуокружности α=π/2α=π/2 ) Учтя, что r=Rr=R ( RR - радиус полукоружности ), проинтегрируем B=B3=∫πR0μμ04πIdlR2=μμ0I4RB=B3=∫0πRμμ04πIdlR2=μμ0I4R для вакуума μ=1μ=1 B=4π⋅10−7⋅504⋅0,1=1,57⋅10−4Тл
Объяснение:
а) Закон Био - Савара Лапласа dB⃗ =μ0μ4π[dl⃗ r⃗ ]Ir3dB→=μ0μ4π[dl→r→]Ir3 (1) где dB⃗ dB→ - магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; μμ - магнитная проницаемость; μ0μ0 - магнитная постоянная; dl⃗ dl→ - вектор, равный по модулю длине dldl проводника и совпадающий по направлению с током; II - сила тока радиус; r⃗ r→ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора dB⃗ :dB=μμ04πIsinαr2dldB→:dB=μμ04πIsinαr2dl (2) где αα - угол между векторами dl⃗ dl→ и r⃗ r→: Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+B⃗ 3B→=B→1+B→2+B→3 так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) α=0;sinα=0α=0;sinα=0, следовательно B1=B2=0B1=B2=0: и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: B=B3B=B3. Выделим на участке III элемент dldl. Тогда dB3=μμ04πIr2dldB3=μμ04πIr2dl: (в каждой точке полуокружности α=π/2α=π/2 ) Учтя, что r=Rr=R ( RR - радиус полукоружности ), проинтегрируем B=B3=∫πR0μμ04πIdlR2=μμ0I4RB=B3=∫0πRμμ04πIdlR2=μμ0I4R для вакуума μ=1μ=1 B=4π⋅10−7⋅504⋅0,1=1,57⋅10−4Тл
ответ: 20 бревен
Объяснение: для решения этой задачи сначала найдем Архимедову сила для одного бревна:
F=ρgV, где: ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения; V - объем бревна.
Fа = 1000*10*0,1=1000Н.
Сейчас найдем силу тяжести бревна: Fт=ρVg, где: ρ-плотность бревна, g - ускорение свободного падения; V - объем бревна.
Fт=650*0,1*10=650Н;
Сейчас определяем подъемную силу одного бревна:
F=Fa-Fт=1000-650=350Н.
Определяем силу тяжести команды.
Fт=mg*10=70/10*10=7000Н
Определяем минимальное количество бревен для плота:
7000/350=20 бревен.