К правому плечу невесомого рычага на расстоянии 0.3м от точки опоры приложена сила 20H.к левому плечу рычага на расстоянии 0.1м от точки опоры подвешен груз весом 40H.На каком расстоянии от точки опоры необходимо повесить груз весом 10H,чтобы рычаг находился в равновесии?ответ в м
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3