К плоскому телу в форме квадрата приложены силы в плоскости фигуры так, как показано на рисунке. При этом F1 = 3H, F2 = 3H, F3 = 5H, F4 = 2H, F5 = 1H. Сторона квадрата составляет x = 1м. У какой силы самый большой по модулю момент относительно точки О?
1) F1
2) F2
3) F3
4) F4
5) F5
У какой силы момент относительно точки А равен 0?
1) F1
2) F2
3) F3
4) F4
5) F5​

Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:

R = F1 + F2 + F3

Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:

1 + 3 + 7 = 11

7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3

7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9

7 + (-3) + 1 = 5

Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.

(1 + 3) = 4 (чётное) + 7 (нечётное) = 11 (нечётное)

(7 + (-3)) = 4 (чётное) + (-1) (нечётное) = 3 (нечётное)

(7 + (-1)) = 6 (чётное) + 3 (нечётное) = 9 (нечётное)

(7 + (-3)) = 4 (чётное) + 1 (нечётное) = 5 (нечётное)

Остальные варианты ответа не подходят, поскольку не во всех суммах получаются заданные значения равнодействующей. Например:

8 + 0,5 + 2,5 = 11 - подходит

8 + (-0,5) + (-2,5) = 5 - подходит

8 + (-0,5) + 2,5 = (8 + (-0,5)) + 2,5 = 10 - не подходит

или 8 + (-2,5) + 0,5 = (8 + (-2,5)) + 0,5 = 6 - не подходит

Последние две суммы, которые не подходят, иллюстрируют свойство сложения двух нечётных чисел - в таком случае всегда получается чётное число.

ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н.

1. Сила тока связана с зарядом соотношением I = q / t. Соответственно, для этих участков: I1 = 5 / t, I2 = 10 / 2. Работа тока равна Q = UIt, соответственно можно составить равенство:
U1 (5/t) t = U2 (10/t) t
5 U1 = 10 U2
U1 = 2 U2
Напряжение на первом участке вдвое больше, чем на втором.
2. Мощность электродвигателя P = UI = 220 В * 10 А = 2200 Вт. Значит в час он потребляет 2200 * 3600 = 7920000 Вт*ч = 7920 кВт*ч. 
Общее время его работы t = 30 * 8 = 240 ч (не будем переводить в секунды). Значит общее потребление Q = Pt = 7920 * 240 = 1900800 кВт*ч.