Мне представляется, что решать нужно через энергетику. Из соображений симметрии достаточно рассчитать энергию взаимодействия одного заряда с пятью остальными. Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия. Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L. Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L. Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние L√3. Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L. Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга". Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm. Ну и корень извлечь. Вот как-то так... Успехов!
Объяснение:
Дано:
C₁ = 4 мкФ = 4·10⁻⁶ Ф
U₁ = 300 В
С₂ = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф
U₂ = 600 В
W - ?
1)
Находим заряд на первом конденсаторе:
q₁ = C₁·U₁ = 4·10⁻⁶·300 = 1,2·10⁻³ Кл
Находим заряд на втором конденсаторе:
q₂ = C₂·U₂ = 2·10⁻⁶·600 = 1,2·10⁻³ Кл
Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то суммарный заряд:
q = q₁ + q₂ = 1,2·10⁻³+1,2·10⁻³ = 2,4·10⁻³ Кл
2)
Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то емкость батареи:
C = C₁ + C₂ = (4+2)·10⁻⁶ = 6·10⁻⁶ Ф
3)
Энергия батареи:
W = q² / (2·C)
W = (2,4·10⁻³)² / (2· 6·10⁻⁶) = 0,48 Дж
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия.
Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L.
Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L.
Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние
L√3.
Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим
Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L.
Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга".
Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю
Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm.
Ну и корень извлечь.
Вот как-то так...
Успехов!