К грузу массой 200 г прикрепили одним концом пружину длиной 5 см и начали за другой конец поднимать этот груз вверх с ускорением 2 м/с2. Чему равна жесткость пружины, если её длина при этом стала 6 см.
1. - 2. Уменьшить давление на песок. 3. Площадь травинок - маленькая. 4. Уменьшить давление на плечи туриста . Укладка рюкзака: к спине - одеяло (не будут давить острые предметы), вниз кладем тяжелые предметы, вверх - легкие (чтобы центр тяжести стал НИЖЕ). 5. Площадь шляпки большая (да и кто так гвозди заколачивает??? :) 6. - 7. С меньшей СИЛОЙ мы можем воткнуть колышек в землю. 8. Не БОЛТАЙ бутылку - выделится газ и увеличит ДАВЛЕНИЕ внутри бутылки 9. Накачай мяч! 10. Под лед. Жидкость, в отличие от воздуха, практически не сжимаема! 11. Снизу. Там глубина погружения больше. 12. Одинаково. Давление определяется глубиной (уровнем) 13. Высота столба жидкости УМЕНЬШАЕТСЯ, а значит уменьшается и давление
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
2. Уменьшить давление на песок.
3. Площадь травинок - маленькая.
4. Уменьшить давление на плечи туриста . Укладка рюкзака: к спине - одеяло (не будут давить острые предметы), вниз кладем тяжелые предметы, вверх - легкие (чтобы центр тяжести стал НИЖЕ).
5. Площадь шляпки большая (да и кто так гвозди заколачивает??? :)
6. -
7. С меньшей СИЛОЙ мы можем воткнуть колышек в землю.
8. Не БОЛТАЙ бутылку - выделится газ и увеличит ДАВЛЕНИЕ внутри бутылки
9. Накачай мяч!
10. Под лед. Жидкость, в отличие от воздуха, практически не сжимаема!
11. Снизу. Там глубина погружения больше.
12. Одинаково. Давление определяется глубиной (уровнем)
13. Высота столба жидкости УМЕНЬШАЕТСЯ, а значит уменьшается и давление
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит:
Значит:
Заметим, что
А всего из центрального сосуда было вымещено
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин
Потенциальная энергия опустившейся на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина
О т в е т :