К двум паралельно соединённым одинаковым резисторам добавили ещё один. Как и на сколько изменится общее сопротивление? (Случайно выбрал 1-4 классы)

Объяснение:

Два одинаковых сопротивления R параллельно:

1/R₂=1/R+1/R=(R+R)/(R*R)=2/R;

R₂=R/2.

Добавление третьего резистора R:

1/R₃=1/R₂+1/R=(R+R₂)/(RR₂);

R₃=RR₂/(R+R₂);

подставим значение R₂:

R₃=(R*R/2)/(R+R/2)=(R²/2)/((2R+R/2)=R²/(3R)=R/3

Итак:

два одинаковых резистора R₂=R/2;

три одинаковых резистора R₃=R/3.

Сопротивление уменьштся (при параллельном соединении общее сопротивленииее всегда, сколько бы ни было параллельных сопроттивлений, и какие бы не были их величины, будет меньше меньшего)

R₂/R₃=R/2/R/3=3/2;

Сопротивление уменьшится в 1 1/2 (1,5) раза.

При параллельном соединении ОДИНАКОВЫХ сопротивлений

по R каждое     Rобщ=R/n,   n - число ветвей.

1) R1общ=R/2;

2) R2общ=R/3.

3) Изменение сопротивления

   R/2 - R/3=R(1/2 - 1/3)=R/6

ответ: сопротивление уменьшится на R/6.