Kādā viļņu diapazonā var darboties uztvērējs, ja tā svārstību kontūra esošā kondensatora kapacitāte mainās no 20 līdz 150 pf, bet spoles induktivitāte paliek nemainīga un ir vienāda 4 µh?
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
Магматичні й метаморфічні породи при виході на поверхню піддаються руйнуванню. Вони подрібнюються, перетворюються в пухкі породи, змінюється їх хімічний склад. вивітрюванням називають процес механічного руйнування і хімічної зміни гірських порід і складових їх мінералів. На гірську породу спільно впливають живі організми, вода, гази і коливання температур. Всі ці фактори роблять на породу руйнівну дію одночасно. В залежності від переважаючого фактора розрізняють три форми вивітрювання : фізичне, хімічне та біологічне. Разом з тим слід мати на увазі, що всяка зміна хімічного складу породи призводить до зміни її фізичних властивостей. Фізичне вивітрювання – це механічне руйнування гірських порід без зміни хімічного складу. Головний фактор фізичного вивітрювання – коливання добових і сезонних температур. При нагріванні відбувається розширення мінералів, що входять в гірську породу. Оскільки різні мінерали мають різні коефіцієнти об’ємного і лінійного розширення, виникає місцеве тиск, що руйнує породу. Цей процес відбувається в місцях контакту різних мінералів і порід. При чергуванні нагрівання й охолодження між кристалами утворюються тріщини. Проникаючи в дрібні тріщини, вода створює таке капілярний тиск, при якому навіть самі тверді породи руйнуються. При замерзанні води ці тріщини збільшуються. В умовах жаркого клімату в тріщини потрапляє вода разом з розчиненими солями, кристали яких також руйнівно діють на породу. Таким чином, протягом тривалого часу утворюється безліч тріщин, що призводять до повного механічного руйнування гірської породи. Зруйновані породи набувають здатність пропускати і утримувати воду. В результаті роздроблення масивних порід сильно збільшується загальна поверхня, з якою стикаються вода і гази, що обумовлює протікання хімічних процесів. Хімічне вивітрювання призводить до утворення нових сполук і мінералів, що відрізняються за хімічним складом від первинних мінералів. Воно здійснюється під впливом води з розчиненими в ній солями і діоксидом вуглецю, а також кисню повітря. Хімічне вивітрювання включає наступні процеси: розчинення, гідроліз, гідратацію, окислення. Розчиняє дію води посилюється з підвищенням температури. При підвищенні її на кожні 10 ° С швидкість хімічних реакцій збільшується в 2,0 … 2,5 рази. Якщо у воді міститься діоксид вуглецю, то в кислому середовищі мінерали руйнуються швидше. Біологічне вивітрювання – це механічне руйнування та хімічна зміна гірських порід під впливом живих організмів і продуктів їх життєдіяльності. Цей вид вивітрювання пов’язаний з грунтоутворення. Якщо при фізичному та хімічному вивітрюванні відбувається тільки перетворення магматичних гірських порід в осадові, то при біологічному вивітрюванні утворюється грунт, в ній накопичуються елементи живлення рослин та органічну речовину.
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.