Из ядер эрбия Er 171(сверху) 68(снизу) при B-распаде с периодом полураспада 8 часов образуются ядра тулия. В момент начала наблюдения в образце содержится 16*10^20 ядер эрбия. Через какое время число ядер будет равно 14*10^20?

Объяснение:

Дано:

T = 8 ч

N₀ = 16·10²⁰

N = 14·10²⁰

t - ?

Обозначим

x = - t/T         (1)

тогда закон радиоактивного распада запишем так:

N = N₀·2ˣ

Отсюда:

2ˣ =N/N₀ = 14/16 ≈ 0,875

Прологарифмируем :

x = log₂(0,875) ≈ - 0,193

С учетом (1)

t/T = 0,192

t = 0,193·T = 0,193·8 ≈ 1,5 часа