Из точки а выходит тело, движущееся с начальной скоростью v1 == 3 м/с и ускорением a1 = 2 м/с в квадрате . спустя секунду из точки в выходит другое тело, движущееся навстречу первому с постоянной скоростью v2 ==5 м/сек. расстояние ав равно s = 100 м. сколько времени будет двигаться первое тело до встречи со вторым?
Так. Ось х направляем по ходу движения первого тела.
Уравнение для первого тела, двигающегося равноускоренно: x = 0 + 3t + 2t^2/2
Уравнение для второго тела. двигающегося равномерно: х = -5t
Первое тело успело пройти 1 секунду: х = 3*1 + 1 = 4 метра. Получается что обоим телам нужно пройти 96 метров. Но так скорость первого тела к этой секунде уже изменилась V = V0+at = 3+2*1=5м/с. Получаем новое уравнение: x = 0 + 5t + 2t^2/2
Теперь приравниваем уравнения: 5t + t^2 = -5t = 96
t^2 + 10t - 96 = 0
D=484 ; х1=-16(не подходит по условию) , х2=6секунд.
Прибавляем к этому еще одну секунду которую шло первое тело, ответ 7 секунд.