Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г. со скоростью 300 м/с. затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кн/м. на какое расстояние отойдет затвор после выстрела? считать, что пистолет жестко закреплен.
начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, а потом состоит из импульсов шара и затвора. В проекции на направление движения шара имеем:
0 = m*v - M*u => M*u = m*v.
m, v - масса и скорость шара
M, u - масса и скорость затвора
В момент остановки затвора вся кинетическая его энергия превращается в потенциальную энергию сжатой пружины, а деформация пружины и будет искомым расстоянием:
M*u^2 / 2 = (M*u)^2 / (2*M) = (m*v)^2 / (2*M) = k*x^2 / 2.
Отсюда
x = m*v / корень (k*M) = 0,01*300 / корень (25000*0,2) = 0,042 (м)