Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из металлов с плотностью 4000 кг/м3 и 8000 кг/м3 изготовили сплав массой 10 кг. плотность сплава оказалась равна 6000 кг/м3. какова масса металлов в сплаве? решение полностью

Показать ответ

Ответ:

gogoged

28.07.2020 09:30

Ну допустим так
Дано:
ρ1=8000 кг/м³
ρ2=4000 кг/м³
ρ3=6000 кг/м³
m3=10 кг
Найти: m1, m2
Решение пусть масса первого металла в сплаве х кг, тогда второго (10-x) кг
Если предположить что объем сплава будет равен суммарному объему использованных металлов то тогда плотность сплава ρ3 можно выразить так:
$\rho_3= \frac{m_3}{V_3}= \frac{10}{V_1+V_2}= \frac{10}{ \frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2}} = \frac{10\rho_1 \rho_2}{m1\rho_2+m2\rho_1}= \frac{10\rho_1 \rho_2}{x\rho_2+(10-x)\rho_1}$
У нас получилось уравнение относительно x.
$\rho_3= \frac{10\rho_1 \rho_2}{x\rho_2+(10-x)\rho_1}$
Решаем его относительно х
$x\rho_2+(10-x)\rho_1= \frac{10\rho_1 \rho_2 }{\rho_3} \\ \\ 
x(\rho_2-\rho_1)+10\rho_1= \frac{10\rho_1 \rho_2 }{\rho_3} \\ \\ 
x= 10\rho_1(\frac{ \rho_2 }{\rho_3}-1)/(\rho_2-\rho_1)$
подставляем численные значения плотностей:
$x= 10\cdot 8000(\frac{ 4000 }{6000}-1)/(4000-8000)=80000(\frac{ 2}{3}-1)/(-4000)= \\ \\ 
=20\cdot \frac{1}{3}= \frac{20}{3} \approx 6,67 [kg]$
Первого металла взяли 20/3 кг.
Соответственно второго 10-20/3=10/3≈3,33 кг.
ОТВЕТ: m1≈6,67 кг; m2≈3,33 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

VASILIEVAALEXANDRA

20.05.2022 09:23

Велосипедист рухається зі швидкістю 10м/с. Який шлях він проїде по горизонтальній ділянці шляху після того, як перестане обертати педалями. Коефіцієнт тертя 0,05. (g =...

Волщебница

13.08.2022 17:10

Определи высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе, расположенной на расстоянии d= 37 смот предмета, если расстояние от линзы до изображения равно f= 11 см....

konoplynkoyanoka

23.04.2020 02:03

Нужно решить задачи на закон Паскаля 1. Самовар, вмещающий 30 стаканов, полон воды. Вы подставляете стакан под его кран и с часами в руках следите по секундной стрелке,...

play1239

15.07.2022 03:34

2 Каково перемещение тела, набравшего из состояния покоя скорость 10м/с за 12с? 3 Если изолированную медную проволоку, по которой течет ток, погрузить в железные опилки,...

актан9ша

02.01.2020 01:58

Вкаком из случаев совершается работа? 1) шарик катится по гладкому горизонтальному столу. 2) автопогрузчик поднимает груз. 3) локомотив тянет состав вагонов камень массой...

ксения1361

28.11.2021 21:50

Из артиллерийского орудия произведен выстрел под углом α0 к горизонту. Модуль начальной скорости снаряда равен υ0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите максимальную...

хххххх15

27.02.2021 08:31

Порівняйте номінальну і фактичну потужність реостата. чому вони різні в цьому випадку...

dinkooo96

25.03.2023 11:31

Мальчик, стоящий на палубе движущегося парохода, бросил вертикально вверх мяч. куда относительно мальчика упадет мяч, если пароход отходит от пристани и набирает скорость?...

Alina7687

26.04.2021 00:20

При постоянном давлении 2умножить на 10 в 5 степени па объем воздуха ,находящегося в помещении, увеличился на 2 м в кубе. при этом газ совершил работу...

Motcic

22.07.2021 01:36

Определить комплексное сравнение цепи, если r=10 om. xl= 20 pm xc=10 om...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку