Индуктивность катушки с железным сердечником равна 25 Гн. Определить ЭДС самоиндукции в момент размыкания цепи, если скорость изменения тока в ней равна 100 А/с

Ртуть красного цвета сделать можно, если ее заморозить и нанести на нее дифракционную штриховку. Тогда под определенным углом зрения она будет вообще какого угодно цвета. Впрочем, мерзлую ртуть проще покрасить.
Все остальное - чтобы жидкий металл блестел красным - уже не будет чистой ртутью. И поскольку такой ерундой серьезные химики не занимаются, ответ простой: можно (в химии вообще можно все), но как - поди знай. Надо подбирать коллоид, скажем, квантовые точки, чтобы он как-то растворялся в ртути не меняя своих свойств. Если Вы сын миллиардера, можете от нечего делать нанять команду химиков (которым, в свою очередь, тоже заняться особо нечем), ну пусть подбирают в перерывах между завтраком, обедом и вечерним коньяком (за Ваш счет), может быть, чего и выйдет. А может, и нет - тут без гарантии.

1)
если считать что с изменением глубины погружения остаются неизменны параметры - плотность среды, объем тела, ускорение свободного падения, то при увеличении глубины погружения сила архимеда не меняется
пример - металлический шарик в стакане с водой и на дне пресноводного озера весит одинаково так как сила архимеда равна произведению плотности на объем на ускорение свободного падения. 
контрпример - пузырь воздуха в воде на глубине 10 метров будет иметь объем в 2 раза меньше чем у поверхности, а значит сила архимеда окажется меньше чем на поверхности. 
в обыденной жизни изменением объема, плотности и ускорения свободного падения пренебрегают
ответ - не изменяется
2)
так как F=ro*g*V то с увеличением объема архимедова сила УВЕЛИЧИВАЕТСЯ