Разобьем кубик со стороной а на 8 кубиков со сторонами а\2 и поставим начало координат в центр основного кубика, тогда положение центра масс ещё целого кубика можно записать как: r=mr1+mr2+...+mr8/8m , где r, r1, ...,r8 - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика. Причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. Причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме дают нулевой вектор. Теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет вид: R=m*r1/7m=r1/7. |R| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. То есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28
В покое (на земле, когда он стоит) на шар действуют две силы: сила тяжести , направленная к центру Земли, и сила реакции опоры , направленная вверх. По 3-му закону Ньютона , а значит вес шара в покое равен его силе тяжести, то есть:
Н кН
В воде на шар возникает помимо вышеперечисленных силы тяжести и силы реакции опоры сила Архимеда , направленная вверх.
То есть , отсюда .
Сила Архимеда рассчитывается по формуле , где - плотность жидкости (нолик для того, чтобы не путать с плотностью тела), а - объём погруженной части тела.
r=mr1+mr2+...+mr8/8m , где r, r1, ...,r8 - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика.
Причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. Причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме дают нулевой вектор.
Теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет
вид:
R=m*r1/7m=r1/7. |R| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. То есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28
В покое (на земле, когда он стоит) на шар действуют две силы: сила тяжести
, направленная к центру Земли, и сила реакции опоры
, направленная вверх. По 3-му закону Ньютона
, а значит вес шара в покое равен его силе тяжести, то есть:
В воде на шар возникает помимо вышеперечисленных силы тяжести и силы реакции опоры сила Архимеда
, направленная вверх.
То есть
, отсюда
.
Сила Архимеда рассчитывается по формуле
, где
- плотность жидкости (нолик для того, чтобы не путать с плотностью тела), а
- объём погруженной части тела.
Тогда:
Как уже было сказано,
, а значит
кН
Считаем разность
:
кН
ответ: вариант Г -