Хозяйка режет капусту, нажимая на нож с силой 50 Н. Длина лезвия ножа равна 14 см, толщина режущего края — 0,2 мм. Какое давление оказывает лезвие ножа на капусту?
ответ (округли до сотых): лезвие ножа оказывает на капусту давление p≈ МПа. Заранее
1) Первое, что мы можем найти, особо не думая, - это скорость точки шара, которая соприкасается с рельсом Vp:
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
Q - кол-во теплоты с - удельная теплоёмкость ( для алюминия 920 Дж/кг * С ) m - масса ( 2 кг )
Q = c₁m₁Δt₁
c₁ = 4200 Дж/кг * С m₁ = 880 г = 0,88 кг Δt₁ = t₂ - t₁ = 100 C - 0 C = 100 C
Q = 4200 * 0,88 * 100 = 369600 Дж
Δt = ≈ 200 C
2) Q = (c₁ + c₂) * (m₁ + m₂) * Δt
c₁ - удельная теплоёмкость алюминия ( 920 Дж/кг * С ) с₂ - удельная теплоёмкость воды ( 4200 Дж/кг * С ) m₁ - масса кастрюли ( 800 г = 0,8 кг ) m₂ - масса воды ( 5 л для воды = 5 кг ) Δt - разности температур ( 100 С - 10 С = 90 С )
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
Вот и все, отмучались, хе. Получаем:
V = 1,2 (sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4)) + 3*10^-2 / 2 sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4))
V = 1,4 м/с
Q - кол-во теплоты
с - удельная теплоёмкость ( для алюминия 920 Дж/кг * С )
m - масса ( 2 кг )
Q = c₁m₁Δt₁
c₁ = 4200 Дж/кг * С
m₁ = 880 г = 0,88 кг
Δt₁ = t₂ - t₁ = 100 C - 0 C = 100 C
Q = 4200 * 0,88 * 100 = 369600 Дж
Δt =
2) Q = (c₁ + c₂) * (m₁ + m₂) * Δt
c₁ - удельная теплоёмкость алюминия ( 920 Дж/кг * С )
с₂ - удельная теплоёмкость воды ( 4200 Дж/кг * С )
m₁ - масса кастрюли ( 800 г = 0,8 кг )
m₂ - масса воды ( 5 л для воды = 5 кг )
Δt - разности температур ( 100 С - 10 С = 90 С )
Q = (920 + 4200) * (0,8 + 5) * 90 = 5120 * 5,8 * 90 = 2672640 Дж