L=0,03 м (1) ν₁=ν₂ т. к. ν=1/Т, (2) а период математического маятника: g=10 м/с² T₁=2π√L/g; k=10 Н/м период пружинного маятника: ν₁=ν₂ T₂=2π√m/k; тогда согласно уравнению (1) и (2) можно записать равенство: m-? 1/2π√L/g=1/2π√m/k; или: L/g=m/k; mg=Lk; m=Lk/g; m=0,03*10/10=0,03 кг; ответ: m=0,03 кг.
В моменте броска, начальная скорость образует две проекций на ось y(v1), и на ось x(v2). Так как на проекций v1 дальний катет, а v2 ближний, они могут быть написаны формулой: tgα=v1/v2, (tgα-тангенс угла). Так как v2 не изменяется за счёт инерции, время t пройдено мячом будет взята из формулы t=d/v2, (d из задачи 20м), а из формулы тангенса получается: t=d*tgα/v1. Напомню что v1 начальная скорость на оси y. Так как нам известно максимальная высота подъёма мяча, можно вывести v2 используя формулу Галилея: v²=2*a*d, где у нас будет v-v1, a-g и d-h, получим v1=√(2*g*h). Подставим в формулу времени: t=d*tgα/√(2*g*h). Можно уже подсчитать: t=20*tg45/√(2*10*5)=2с.
g=10 м/с² T₁=2π√L/g;
k=10 Н/м период пружинного маятника:
ν₁=ν₂ T₂=2π√m/k;
тогда согласно уравнению (1) и (2) можно записать равенство:
m-? 1/2π√L/g=1/2π√m/k; или:
L/g=m/k;
mg=Lk;
m=Lk/g;
m=0,03*10/10=0,03 кг;
ответ: m=0,03 кг.
t=d*tgα/v1. Напомню что v1 начальная скорость на оси y. Так как нам известно максимальная высота подъёма мяча, можно вывести v2 используя формулу Галилея: v²=2*a*d, где у нас будет v-v1, a-g и d-h, получим v1=√(2*g*h). Подставим в формулу времени:
t=d*tgα/√(2*g*h). Можно уже подсчитать:
t=20*tg45/√(2*10*5)=2с.
ответ: 2 секунды.
Надеюсь понятно объяснил :).