Груз перемещают по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью двумя канатами, к которым прикладывают силы по 500н. канаты утворю- ют между собой угол 60 °. определить силу трения о плоскость. при какой силе трения угол между канатами пришлось бы сделать равным 0°; b 90 °; 120 °?

α=60°   Fтр=866 H

α=0°      Fтр=1000 H

α=90°      Fтр=707 H

α=120°      Fтр=500 H

Объяснение:

F₁=F₂=F=500 H

α=60°    

Fтр=?

Т.к. движение равномерное, то Fтр=Fр (смотри рисунок). По теореме косинусов Fр=√(F₁²+F₂²-2*F₁*F₂*cosβ)=√{2*F²*([1-cos(180°-α)]}= F*√[2(1+cosα)] ⇒

Fтр=F*√[2(1+cosα)] =500*√[2(1+cos60°)= 500*√[2(1+0,5)]=500*√3=866 H

α=0°      Fтр=500*√[2(1+cos0°)]=500*√[2(1+1)]=500*√4=1000 H

α=90°      Fтр=500*√[2(1+cos90°)]=500*√[2(1+0)]=500*√2=707 H

α=120°      Fтр=500*√[2(1+cos120°)]=500*√[2(1-0,5)]=500*√1=500 H