Груз массой 0.4 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 0.8 м и высотой
0,5 м. При этом приложена сила 5 Н. Каков КПД установки?
a) Чему равен вес груза?
b) Чему равна полезная работа?
c) Чему равна полная работа?
d) КПД наклонной плоскости?
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR