Горизонтально расположенный стержень массой 10 кг и длиной 0,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает шарик, летящий со скоростью 80 м/с . Масса шарика 5 г . Определить угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень, и скорость шарика после удара
Формула удельного сопротивления проводника: R = ρ*l / S
Площадь, в свою очередь, равна: S = π*r². Но мы знаем, что радиус - это пол диаметра, то есть r = d/2. Подставляем это значение в формулу площади: S = π * (d/2)². Возведём дробь (d/2) в квадрат и получим:
S = π * (d²/2²) или S = πd²/4. Подставим это значение S в формулу сопротивления:
R =
Выведем из этой формулы d, что и будет являться нашей окончательной формулой:
d² =
Удельное сопротивление нихрома по справочнику равно:
ρ ≈ 1,2 * 10⁻⁶ Ом·м.
Подставляем все данные в нашу окончательную формулу:
d² =
≈ 3 * 10⁻⁷ м.
d =
≈ 0,00055 м. Или d = 0,55 мм.
ответ: Диаметр нашего провода равен 0,55 мм.
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8