Газ, имевший давление 10кПА , объем 0.10М3 и температуру 30 С , нагрели (охладили) до температуры t,* сжали (предоставили возможность расшириться) до объема 40 л так,
что давление газа при той же массе стало равно 0.05МПа . Определите значение
величины, обозначенной *. Молярную массу газа считать неизменной.
Дано:
p0 = 10
V0 = 0.10М3
t0 = 30 C
P = 0.05 МПА
V = 40 л
Найти:
t - ?
Дано уже есть, поэтому переведу в СИ единицы:
10 кПа = 10³ Па
0,10 м³ = 0,1 м³ = 10^(-1) м³
0,05 МПа = 5*10⁴ Па
t0 = T1 = 273 + 30 = 303 K = 3,03*10² К
40 л = 40/1000 = 0,04 м³ = 4*10^(-2) м³
Получается, есть два состояния газа, масса и молярная масса которого в обоих остаётся неизменной. Значит, приравняем ту часть уравнения Менделеева-Клапейрона, которая остаётся неизменной. Тогда это будет уже уравнение Клапейрона:
p0V0 = m/M * RT0
pV = m/M * RT
m/M * R = m/M * R - т.к. R является универсальной постоянной (Na * k = R), то она тоже не изменяется =>
p0V0/T0 = pV/T
Выражаем неизвестное и решаем:
Т = pV : p0V0/T0 = pVT0/p0V0 = (5*10⁴ * 4*10^(-2) * 3,03*10²) / (10³ * 10^(-1)) = (20*3,03*10⁴) / 10² = 20*3,03*10² = 6060 K = 6060 - 273 = 5787 ⁰C
Газ сначала охлаждали, он расширялся. Потом его сжали, в следствие чего температура повысилась.
ответ: 6060 К или 5787 ⁰С.