Допустим, что нужно съехать в поле на расстоянии x км от точки М. Тогда по шоссе автомобиль проедет расстояние l1=20-x км, по полю - расстояние l2=√(x²+15²)=√(x²+225) км и затратит на это время t=l1/62+l2/30=(20-x)/62+√(x²+225)/30 ч. Нам нужно найти минимум функции t(x). Производная t'(x)=-1/62+x/(30*√(x²+225)). Приравнивая её нулю, приходим к уравнению -1/62+x/(30*√(x²+225))=0, или x/(30*√(x²+225))=1/62, или 30*√(x²+225)=62*x. Возводя обе части в квадрат, получаем уравнение 900*(x²+225)=3844*x², или 2944*x²=202500. Отсюда x=√(202500/2944)≈8,3 км и l=√(x²+225)≈17,14 км. ответ: l≈17,14 км.
К примеру дана точка, на которую опирается линейка т.к она=1 метру в длину и массы нужно расположить в равновесии, то с той стороны, в которой располагаются 300 грамм длина части линейки должна быть равна 70 см, а с той стороны, где груз массой 700 г длина части линейки должна быть равна 30 см m=300 г l=70 см m=700г. l=30см ——————————————————— 000000 0 - это точка, на которой висит линейка —— - это линейка
т.к она=1 метру в длину и массы нужно расположить в равновесии, то с той стороны, в которой располагаются 300 грамм длина части линейки должна быть равна 70 см, а с той стороны, где груз массой 700 г длина части линейки должна быть равна 30 см
m=300 г
l=70 см m=700г. l=30см
——————————————————— 000000
0 - это точка, на которой висит линейка
—— - это линейка