ФИЗІКА 10 КЛАСС ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА

Объяснение:

Вычислите средний радиус орбиты геостационарного спутника Земли (орбиту сочтите круговой).

1)

Суточный период вращения Земли:

T = 24·3600 = 86 400 с

Угловая скорость вращения земли:

ω = 2π / T = 2·3,14 / 86400 ≈ 7,27·10⁻⁵ с⁻¹

Масса Земли:

M = 6·10²⁴ кг

2)

По закону всемирного тяготения:

F = G·m·M₃ / r²

Но эта сила является и центростремительной:

F = m·aцс = m·ω²·r

Приравняем:

G·m·M₃ / r² = m·ω²·r

G·M₃ / r² = ω²·r

r³ = G·M₃ / ω²

Радиус геостационарной орбиты:

r = ∛ (G·M₃ / ω²)

r = ∛ (6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / (7,27·10⁻⁵)² ≈ 42 300 км

Что приблизительно равно

42300 / 6400 ≈ 6,6  земным радиусам

период обращения Т= 5 час = (5*3600) = 18000 с

радиус планеты  R

масса планеты  M

гравитационная постоянная  G=6.67*10^-11 м3 / кг*с2

ускорение свободного падения на планете

g=GM/R^2   <из закона всемироного тяготения

g=v^2/R       < центростремительное ускорение

приравняем   по     g

v^2/R = GM/R^2 

v^2 = GM/R  (1)

v = 2pi*R/T   <подставим   в (1)

( 2pi*R/T )^2 = GM/R

4(pi*R)^2 / T ^2 = GM/R  <4(pi*R)^2   переносим  в правую часть

1/ (T^2*G) = M / ( 4*pi^2*R^3)  <---преобразуем знаменатель

( 4*pi^2*R^3) = 3pi * 4/3*pi*R^3  <появился   ОБЪЕМ  V=4/3*pi*R^3

1/ (T^2*G) = M / ( 3pi*V)   <þ = M / P  это плотность 

1/ (T^2*G) = þ / (3pi)

þ = 3pi / (T^2*G) = 3pi / (18000^2*6.67*10^-11) = 436.114 =436 кг/м3

 ОТВЕТ 436 кг/м3