Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
a1 = a2 = a3, т.к. нить нерастяжимая
T01 = T02 = T0 по 3 з. Н.
T2 = T3 = T по 3 з. Н.
OX (1): T0 - um1g - T = m1a
OX (2): T - um2g = m2a
OY (3): m0g - T0 = m0a
(1) + (3):
-um1g - T + m0g = a (m1 + m0)
с учетом силы натяжения T = m2a + um2g из (2):
-um1g - m2a - um2g + m0g = a (m1 + m0)
a (m0 + m1 + m2) = m0g - um1g - um2g
a = (m0g - ug (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
a = g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)
2.
с учетом формулы ускорения в (2):
T - um2g = m2g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
T = m2g (m0 + u (1 - m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)