Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.
Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L, наз. колебательным контуром.
Если активное сопротивление R ®0, то колебания являются свободными незатухающими. Возбудить колебания в контуре можно либо сообщив заряд конденсатору (электрическое поле), либо с электромагнитной индукции возбудив ток в катушке (магнитное поле).
Закономерности электромагнитных и механических колебаний математически одинаковы.
Обычно случайную погрешность рассчитывают по формуле: где α — коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений П и выбранного значения доверительной вероятности P. Значения α для случая 3 - х измерений приведены в таблице при выбранном Р. Р - α. 0,5 - 0,82 0,7 - 1,3 0,95 - 4,3.
Значения α для случая 3 - х измерений приведены в таблице при выбранном Р.
Р - α
0,5 - 0,82 0,7 - 1,3 0,95 - 4,3
соответственно , Δ Х - разница по модулю между средним арифметическим трех значений измерений и каждым из трех измерений.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.
Периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.
Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L, наз. колебательным контуром.
Если активное сопротивление R ®0, то колебания являются свободными незатухающими. Возбудить колебания в контуре можно либо сообщив заряд конденсатору (электрическое поле), либо с электромагнитной индукции возбудив ток в катушке (магнитное поле).
Закономерности электромагнитных и механических колебаний математически одинаковы.
Общий вид уравнения колебательного движения: .
Уравнение гармонического колебания заряда (изменение величины электрического заряда!): .
Колебания тока: , т.о. .
В колебательном контуре происходят периодические превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно.
Для энергии электрического поля конденсатора воспользуемся выражением ,
а для энергии магнитного поля катушки .
Запишем закон сохранения энергии и возьмем производную от левой и правой частей уравнения: .
Т.к. производная от постоянной величины равна нулю, то
.
Производная суммы равна сумме производных: и .
Следовательно: , а значит .
Т.о. получим: и - формула Томсона.
Из закона сохранения энергии следует: и,
следовательно,
В случае затухающих колебаний коэффициент затухания и
Значения α для случая 3 - х измерений приведены в таблице при выбранном Р.
Р - α
0,5 - 0,82
0,7 - 1,3
0,95 - 4,3
соответственно , Δ Х - разница по модулю между средним арифметическим трех значений измерений и каждым из трех измерений.