Приведем к задаче схему, на которой изобразим наклонную плоскость с телом, а также систему координат. Покажем все силы, действующие на тело: силу тяжести, силу реакции опоры и силу трения скольжения. Так как тело движется ускоренно вдоль оси x, то запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось: mg⋅sinα—Fтр=ma(1) По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось: N=mg⋅cosα Сила трения скольжения определяется по формуле: Fтр=μN Fтр=μmg⋅cosα Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи. mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma a=g(sinα—μcosα)(2) Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид: x=at22 За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому: L=at22 Откуда: t=2La−−−√ Учитывая (2), эта формула примет вид: t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√ Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов. a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2 t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.
mg⋅sinα—Fтр=ma(1)
По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось:
N=mg⋅cosα
Сила трения скольжения определяется по формуле:
Fтр=μN
Fтр=μmg⋅cosα
Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи.
mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma
a=g(sinα—μcosα)(2)
Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид:
x=at22
За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому:
L=at22
Откуда:
t=2La−−−√
Учитывая (2), эта формула примет вид:
t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√
Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов.
a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2
t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с
ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.
Объяснение:
№1
P = IU = I²R
P1/P2 = ( ( 2I )²( R/4 ) )/( I²R ) = ( I²R )/( I²R ) = 1
№2
η = Рпол./Рзат. * 100%
η = ( I2U2 )/( I1U1 ) 100%
I1 = ( I2U2 )/( ηU1 ) 100%
I1 = ( 9 * 22 )/( 90% * 220 ) 100% = 1 A
№3
λ = Тv
λ = 2π√( LCоб. )v
λ = 2π√( L( C1 + C2 ) )v
λ = 2 * 3,14 √( 10 * 10^-3 ( 360 * 10^-12 + 40 * 10^-12 ) ) 3 * 10^8 = 2 * 3,14 √( 10^-2 ( ( 36 + 4 ) 10^-11 ) 3 * 10^8 = 3768 м
№4
WC( max ) = ( CU( max )² )/2
WL( max ) = ( LI( max )² )/2
W = WC( max ) = WL( max )
( CU( max )² )/2 = ( LI( max )² )/2
CU( max )² = LI( max )²
С = ( LI( max )² )/( U( max )² )
W = WC + WL
W = ( CU² )/2 + ( LI² )/2
( CU( max )² )/2 = ( CU² )/2 + ( LI² )/2
CU( max )² = CU² + LI²
LI( max )² = ( LI( max )²U² )/U( max )² + LI²
LI( max )² = L ( I( max )²U² )/U( max )² + I² )
I( max )² = ( I( max )²U² )/U( max )² + I²
Подставим численные данные и решим уравнение
( 5 * 10^-3 )² = ( ( 5 * 10^-3 )²U²/2² ) + ( 3 * 10^-3 )²
2,5 * 10^-5 = 6,25 * 10^-6U² + 9 * 10^-6
( 25 - 9 ) 10^-6 = 6,25 * 10^-6U²
16 = 6,25U²
U = √( 16/6,25 ) = 1,6 B