Если электроплитка имеет две спирали одинаковой мощности то она расчитана на три режима нагревания, если две спирали неодинаковой мощности то на четыре режим, докажите это
Возможно решение в общем виде, но так, по-моему, нагляднее..))
Пусть напряжение в сети U = 220B
1) 2 спирали одинаковой мощности (и одинакового же сопротивления, допустим, по 100 Ом): а. Режим половинной мощности (включена в сеть одна спираль): I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2A P₁ = I²R₁ = 2,2²*100 = 484 (Вт) б. При последовательном соединении двух одинаковых спиралей: I = U/R = U/(R₁+R₁) = 0,5*U/R₁ = 0,5*220:100 = 1,1 (A) Мощность, выделяемая при этом: P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт) в. При параллельном соединении двух одинаковых спиралей получаем режим полной мощности: R = R₁²/2R₁ = 0,5R₁ = 0,5*100 = 50 (Ом) I = U/R = 220:50 = 4,4 (A) Мощность, выделяемая при этом: P = I²R = 4,4²*50 = 968 (Вт) Или так: Мощность двух спиралей, соединенных параллельно, равна сумме мощностей каждой спирали: P = P₁+P₁ = 2P₁ = 2*484 = 968 (Вт) Всего, при различном подключении двух одинаковых спиралей с сопротивлениями по 100 Ом, можно получить 3 разных режима нагревания с мощностями: 484 Вт; 242 Вт; 968 Вт
2) Две спирали разной мощности (и разного сопротивления, допустим, R₁=100 Ом, R₂=200 Ом) а) Одинарное подключение каждой спирали: I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2 (A) P = I²R = 2,2²*100 = 484 (Вт) I₂ = U/R₂ = 220:200 = 1,1 (A) P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт) б) При последовательном подключении разных спиралей: R = R₁+R₂ = 100+200 = 300 (Ом) I = U/R = 220:300 = 0,733 (А) P = I²R = 0,733²*300 = 161,3 (Вт) в) При параллельном подключении разных спиралей: P = P₁+P₂ = 484+242 = 726 (Вт)
Всего, при различном подключении двух разных спиралей с сопротивлениями 100 и 200 Ом, можно получить 4 разных режима нагревания с мощностями: 484 Вт; 242 Вт; 161,3 Вт; 726 Вт
Пусть напряжение в сети U = 220B
1) 2 спирали одинаковой мощности (и одинакового же сопротивления,
допустим, по 100 Ом):
а. Режим половинной мощности (включена в сеть одна спираль):
I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2A P₁ = I²R₁ = 2,2²*100 = 484 (Вт)
б. При последовательном соединении двух одинаковых спиралей:
I = U/R = U/(R₁+R₁) = 0,5*U/R₁ = 0,5*220:100 = 1,1 (A)
Мощность, выделяемая при этом:
P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт)
в. При параллельном соединении двух одинаковых спиралей
получаем режим полной мощности:
R = R₁²/2R₁ = 0,5R₁ = 0,5*100 = 50 (Ом)
I = U/R = 220:50 = 4,4 (A)
Мощность, выделяемая при этом:
P = I²R = 4,4²*50 = 968 (Вт)
Или так: Мощность двух спиралей, соединенных параллельно,
равна сумме мощностей каждой спирали:
P = P₁+P₁ = 2P₁ = 2*484 = 968 (Вт)
Всего, при различном подключении двух одинаковых спиралей с сопротивлениями по 100 Ом, можно получить 3 разных режима нагревания с мощностями:
484 Вт; 242 Вт; 968 Вт
2) Две спирали разной мощности (и разного сопротивления, допустим,
R₁=100 Ом, R₂=200 Ом)
а) Одинарное подключение каждой спирали:
I₁ = U/R₁ = 220:100 = 2,2 (A) P = I²R = 2,2²*100 = 484 (Вт)
I₂ = U/R₂ = 220:200 = 1,1 (A) P = I²R = 1,1²*200 = 242 (Вт)
б) При последовательном подключении разных спиралей:
R = R₁+R₂ = 100+200 = 300 (Ом)
I = U/R = 220:300 = 0,733 (А)
P = I²R = 0,733²*300 = 161,3 (Вт)
в) При параллельном подключении разных спиралей:
P = P₁+P₂ = 484+242 = 726 (Вт)
Всего, при различном подключении двух разных спиралей с сопротивлениями 100 и 200 Ом, можно получить 4 разных режима нагревания с мощностями:
484 Вт; 242 Вт; 161,3 Вт; 726 Вт