Эскалатор метро движется со скоростью 1 м/с. Человек идёт в направлении движения эскалатора со скоростью 75 см/с относительно эскалатора. С какой скоростью движется человек относительно стен здания?

Знакомая ошибка. Фишка тут вот в чем: вспомни первый закон Ньютона или закон инерции. Он гласит, что тело может сохранять свою скорость, когда на него не действуют никакие силы.

Заметь: если равноденствующая сил равна нулю, значит ускорения не будет никак. Вообще никак. Но постоянная скорость может быть.

Практический пример: ты толкаешь рукой на гладком полу шар для боулинга. Преодолеваешь силу трения, он разгоняется, отпускаешь его, он катится сам. В этот момент на него в идеале не действуют никакие силы, а скорость, набранная им, осталась. Правда потом он останавливается, т.к. совсем без трения нельзя и его коэффициент все же есть даже на гладком полу боулинг-дорожки).

При движении по окружности возникает центростремительное ускорение, которое находится по формуле:

a = v²/R. Здесь v - линейная скорость вращения точки, а R - радиус окружности, который кстати сказать мы не знаем. Найдём его.

Линейная скорость вычисляется по формуле

v = ωR - где ω - угловая скорость вращения точки, а R - как раз нужный нам радиус.

Найдём теперь угловую скорость вращения. Это отношение угла поворота ко времени, за которое этот угол был пройден:

Точка по условию 1/6 * 2π = π/3 радиан.

Отсюда угловая скорость вращения:

ω = π/3 : 1 = π/3 радисан в секунду.

теперь мы знаем линейную и угловую скорость вращения, найдём отсюда радиус окружности:

R = v / ω = 10 / π/3 = 30/π = 10 м - это приблизительно.

Отсюда найдём ускорение:

a = 10 м/c²