Електричний нагрівач має дві однакові спіралі. Як треба підключати спіралі, щоб нагрівання відбувалося швидше? Доведіть. Сформулюйте закон, яким Ви користуєтесь для відповіді.
Обозначим х скорость парохода х, у -скорость течения реки, s - расстояние от города до деревни. x+y=3 со вторым уравнением хитрее)) скорость парохода по течению реки 3м/с, против течения х-y м/с, значит в одну сторону пароход тратит s/3 секунд, а обратно s/(x-y) секунд. Средняя скорость равна весь путь (2s) деленный на все время ( s/3+s/(x-y)), то есть 2s/ (s/3+s/(x-y)). 2s/ (s/3+s/(x-y))=1,5 сократимость на s 2/(1/3+1/(x-y))=1,5 2=1,5(1/3+1/(x-y)) 4=3(1/3+1/(x-y)) 4=1+3/(x-y) 3= 3/(x-y) 1=1/(х-у) x-y=1
вспомним теперь про первое уравнение х+у=3 у нас получилась система уравнений х+у=3 х-у=1 решаем ее х=1+у 1+у+у=3 2у=2 у=1м/с
x+y=3
со вторым уравнением хитрее))
скорость парохода по течению реки 3м/с, против течения х-y м/с, значит в одну сторону пароход тратит s/3 секунд, а обратно s/(x-y) секунд.
Средняя скорость равна весь путь (2s) деленный на все время ( s/3+s/(x-y)), то есть 2s/ (s/3+s/(x-y)).
2s/ (s/3+s/(x-y))=1,5
сократимость на s
2/(1/3+1/(x-y))=1,5
2=1,5(1/3+1/(x-y))
4=3(1/3+1/(x-y))
4=1+3/(x-y)
3= 3/(x-y)
1=1/(х-у)
x-y=1
вспомним теперь про первое уравнение х+у=3
у нас получилась система уравнений
х+у=3
х-у=1
решаем ее
х=1+у
1+у+у=3
2у=2
у=1м/с
Объём цилиндра равен Vц = πr²H.
Его боковая поверхность Sбок = 2πrH.
Отношение объёма к боковой поверхности равно:
Vц / Sбок = πr² H /2πrH. = r/2.
Как видим, для данного основания цилиндра эта величина постоянная и равна r/2, то есть не имеет максимума.
ответ: чем больше радиус основания цилиндра при равном объёме, тем больше отношение объёма к боковой поверхности.
Если бы в задаче требовалось учесть полную поверхность цилиндра (с двумя основаниями), то тогда есть решение на экстремум.
Высота цилиндра с наименьшей площадью поверхности должна быть равна его диаметру, то есть осевое сечение такого цилиндра представляет собой квадрат.