Экспериментатор греет "загадочное" вещество на электроплитке и строит график зависимости его температуры от времени. Цена деления по горизонтальной оси 5 мин. В ходе эксперимента вещество расплавилось, а через некоторое время закипело. В спешке экспериментатор забыл записать цену деления по вертикальной оси, но запомнил, что плавление началось при 5 ⁰С, а кипение при 95 ⁰С, а первые 15 минут мощность нагревателя была в 3 раза меньше, чем все остальное время ему определить по имеющимся данным, во сколько раз теплоемкость вещества в жидком агрегатном состоянии больше теплоемкости вещества в твердом состоянии? Приведите ответ, округлив до ближайшего целого.

Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):

Оу:

N - mg*cosα = 0

N = mg*cosα

Οx:

mg*sinα + Fтр = ma

Fтр = μN = μ*mg*cosα =>

=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m

g*sinα + μ*g*cosα = a

g*(sin α + μ*cosα) = a

При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:

g*(sin α - μ*cosα) = a'

Сравним выражения ускорений:

g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'

Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':

m = m => F/a = F'/a' => F > F'

Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:

S = υ0*t - at²/2

Выразим скорость через время:

υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:

υ0 = аt =>

S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:

t² = 2S/a => t = √(2S/a)

Теперь составим уравнение движения при спуске:

S' = a't'²/2 - выражаем время:

t' = √(2S'/a')

Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:

√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'

Составим уравнение для υ0:

υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:

υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)

Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:

υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:

υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')

Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.

Значит правильные утверждения:

б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.

в) Время подъёма меньше времени спуска.

г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.

Объяснение:

Дано:

s = 3 км = 3000 м

< v > = 54 км/ч = 15 м/с

t1 = 20 c

t2 = 10 c

----------------------------------------

v( max ) - ?

a1 - ?

s1 - ?

< v > = s/( t1 + t2 + t3 )

Где t2 - время движения поезда на втором участке

t1 + t2 + t3 = s/< v >

t3 = s/< v > - ( t2 + t3)

t3 = 3000/15 - ( 10 + 20 ) = 170 c

Также

s = s1 + s2 + s3

s = ( ( v0 + v( max ) )t1 )/2 + v( max )t2 + ( ( v( max ) + v )t1 )/2

Где v0 ; v - начальная и конечная скорость поезда на всем пути соответственно ( v0 = v = 0 м/с )

s = ( v( max )t1 )/2 + v( max )t2 + ( v( max )t1 )/2

2s = v( max )t1 + 2v( max )t2 + v( max )t1

2s = v( max )( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2s )/( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2 * 3000 )/( 20 + 2 * 170 + 10 ) ≈ 16,2 м/с

а1 = ( v( max ) - v0 )/t1

Т.к. v0 = 0 м/с

а1 = v( max )/t1

а1 = 16,2/20 ≈ 0,81 м/с²

s1 = v0t + ( a1t1² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с

s1 = ( a1t1² )/2

s1 = ( 0,81 * 20² )/2 = 162 м

( Какой именно график надо чертить в условии не сказано ( скорее всего v(t) поэтому его я и начерчу ) )