Движение точки задано уравнением x=5+4t+t2.найдите проекцию ускорения тела.напишите уравнение проекции скорости движения.какое перемещение совершит тело за первую секунду движения?

Объяснение:

Дано:

x = 5+4t+t²

v(t) - ?

S -?   t = 1 c

Запишем общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀*t + a*t²/2

Сравнивая с заданным уравнением, получаем:

x₀ = 5 м

V₀ = 4 м/с

a/2 = 1;   a = 2 м/с²

Уравнение проекции скорости:

vₓ(t) = V₀ + a*t

vₓ(t) = 4 +2*t

Перемещение:

S(t) = V₀*t + a*t²/2

S(t) = 4*t + 2*t²/2

S(t) = 4*t + t²

При t = 1 с:

S(1) = 4*1 + 1² = 5 м