Движение тел заданы уравнениями x1 = 15-4t, x2 = -10+t. Постройте графики движения этих тел. Найдите: А) Начальные координаты и скорости движения тел.
Б) Графически и аналитически время и место встречи.
В) Момент времени, когда второе тело проходило координату 20 м.
Г) Координату первого тела в момент времени 4 с.
Д) Координату второго тела в момент времени, когда первое тело имело координату 50 м.
Е) Момент времени, когда расстояние между телами равнялось 25 м.
Ё) Координату первого тела в момент времени, когда второе тело проходило через начало координат.
Ж) Какую точку первое тело на 5 с раньше, чем второе.
Объяснение:
1)
В классическом случае кинетическая энергия была бы:
K₁ = m₀·V²/2
К₁ = 9,1·10⁻³¹· (0,75·3·10⁸)² / 2 ≈ 2,3·10⁻¹⁴ Дж
2)
Но этой формулой пользоваться нельзя, поскольку электрон движется со скоростью, близкой к скорости света.
Применим релятивистскую формулу:
K₂ = m₀·c² · ( 1 / √(1 - v²/c²) - 1)
Для удобства вычислений найдем сначала радикал:
√ (1 - (v/c)²) = √ (1 - 0,75²·c²/c²) = √ (1 - 0,75²) ≈ 0,66
Затем:
( 1 / √(1 - v²/c²) - 1) = ( 1 / 0,66 - 1 ) ≈ 0,515
Тогда:
K₂ = m₀·c² · 0,515 = 9,1·10⁻³¹· (3·10⁸)² · 0,515 ≈ 4,2·10⁻¹⁴ Дж