Движение материальной точки описывается уравнением X=-150+10T. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение через 20 с. Постройте график зависимости X(T) и Vx(T).

1) дальность полета определим по уравнению координаты для оси ОХ:

x = x0 + V0x t + g(x) t^2 / 2,

l = 0 + V0 cosα t + 0,

l = V0 cosα t.

Нам неизвестна начальная скорость. Найдем ее, чтобы далее выразить время.

2) По закону сохранения энергии для положения тела сначала на башне, а затем - на максимальной высоте подъема H:

m V0^2 / 2 + m g h = m g H.

Нам неизвестна максимальная высота подъема H. Выразим ее.

3) S(y) = H = (Vy^2 - V0y^2) / - 2g(y),

H = V0^2 sin^2 α / 2g.

Возвращаемся к ЗСЭ:

m V0^2 / 2 + m g h = mg V0^2 sin^2 α / 2g, откуда начальная скорость равна:

V0 = sqrt(2gh / cos^2 α).

Возвращаемся к первому действию:

l = sqrt(2gh / cos^2 α) cosα t, откуда t равняется:

t = l / sqrt(2gh / cos^2 α) cosα,

t = 65 / sqrt(200 / 0,5) * 0,707 = 4,596 c

Длина звуковой волны частотой 640 Гц в стекле равна 8,6 м, в воде — 2,3 м, в граните — 6 м.

Объяснение:

Длина волны λ в среде связана с её частотой ν и скоростью с:

λ = с / ν

Так как частота измеряется в Герцах (обратных секундах), а скорость — в метрах в секунду, то получается, что длина волны измеряется в метрах — всё правильно :)

Из таблицы узнаём скорость звука (на самом деле, она зависит от частоты, температуры среды и т.д., но этим пока можно пренебречь):

Скорость звука в стекле с₁ = 5500 м/сСкорость звука в воде с₂ = 1483 м/сСкорость звука в граните с₃ = 3850 м/с

Подставляем в формулу (для всех трёх случаев ν = 640 Гц):

Длина волны в стекле

λ₁ = 5500 / 640 ≈ 8,6 м

Длина волны в воде

λ₂ = 1483 / 640 ≈ 2,3 м

Длина волны в граните

λ₃ = 3850 / 640 ≈ 6 м