две бесконечно длинные ,равномерно заряженные нити с линейной плотность заряда 6мкКл/м расположены параллельно друг другу на расстоянии 0,2м друг от друга. какую работу на каждый метр длины нитей нужно совершить против действия сил поля ,что бы сблизить нити до расстояния 0,1м друг от друга ? ответ округлить до сотых​

Рас­смот­рим про­стую си­сте­му: мас­сив­ный груз, при­креп­лен­ный к пру­жине (см. рис. 1).

Груз, при­креп­лен­ный к пру­жине

Рис. 1. Груз, при­креп­лен­ный к пру­жине

Пусть из­на­чаль­но си­сте­ма на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия, то есть пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ван­ная, и груз по­ко­ит­ся. Вы­ве­дем эту си­сте­му из рав­но­ве­сия и сде­ла­ем так, чтобы пру­жи­на стала в сжа­том со­сто­я­нии (см. рис. 2).

Си­сте­ма вы­ве­де­на из рав­но­ве­сия

Рис. 2. Си­сте­ма вы­ве­де­на из рав­но­ве­сия

Если на­пра­вить ось ОХ так, как по­ка­за­но на рис. 2, и рас­по­ло­жить на­ча­ло ко­ор­ди­нат там, где до на­ча­ла сжа­тия был рас­по­ло­жен центр груза, то про­ек­цию воз­ни­ка­ю­щей силы упру­го­сти на нашу ось ОХ можно за­пи­сать в виде:

,

где k – жест­кость пру­жи­ны, ве­ли­чи­на де­фор­ма­ции пру­жи­ны. Если предо­ста­вить пру­жи­ну самой себе, то груз будет сме­щать­ся влево, при этом сила упру­го­сти будет со­вер­шать ра­бо­ту. Пред­по­ло­жим, что левый конец пру­жи­ны вме­сте с гру­зом пе­ре­ме­стил­ся из по­ло­же­ния А в по­ло­же­ние В (см. рис. 3).

Пе­ре­ме­ще­ние груза

Рис. 3. Пе­ре­ме­ще­ние груза

В этом по­ло­же­нии де­фор­ма­ция пру­жи­ны равна уже не , а . А пе­ре­ме­ще­ние конца пру­жи­ны и од­но­вре­мен­но пе­ре­ме­ще­ние цен­тра груза равно раз­но­сти ко­ор­ди­нат . По­пы­та­ем­ся вы­чис­лить ра­бо­ту силы упру­го­сти, со­вер­шен­ную при таком дви­же­нии груза.

Вычисление работы силы упругости

Груз со­вер­шил из­вест­ное пе­ре­ме­ще­ние, ве­ли­чи­ну силы упру­го­сти мы также знаем, век­то­ры пе­ре­ме­ще­ния и силы упру­го­сти па­рал­лель­ны. Ка­за­лось бы, все ясно – нужно умно­жить ве­ли­чи­ну силы на ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­ще­ния и по­лу­чить зна­че­ние ра­бо­ты. Од­на­ко здесь не все так про­сто – раз­бе­рем­ся по­че­му.

О чем нам го­во­рит фор­му­ла, ко­то­рая вы­ра­жа­ет ве­ли­чи­ну силы упру­го­сти? О том, что сила упру­го­сти – ве­ли­чи­на не по­сто­ян­ная, она ме­ня­ет­ся по мере пе­ре­ме­ще­ния груза. И дей­стви­тель­но, ве­ли­чи­на этой силы, как мы видим из фор­му­лы, за­ви­сит от ко­ор­ди­на­ты цен­тра груза. Фор­му­ла же для ра­бо­ты силы, ко­то­рую мы при­ме­ня­ли рань­ше, спра­вед­ли­ва лишь в том слу­чае, если сила не ме­ня­ет свою ве­ли­чи­ну по мере дви­же­ния. Как же тогда быть? Один из ва­ри­ан­тов вы­хо­да из дан­ной си­ту­а­ции мог бы со­сто­ять в том, что мы при­ме­ним такой же метод, ко­то­рый при­ме­нял­ся нами ранее в раз­де­ле ки­не­ма­ти­ка при рас­че­те пе­ре­ме­ще­ния тела, дви­жу­ще­го­ся рав­но­уско­рен­но.

Можно всю тра­ек­то­рию дви­же­ния груза раз­бить на очень ма­лень­кие участ­ки (участ­ки, в пре­де­лах ко­то­рых силу упру­го­сти можно счи­тать прак­ти­че­ски по­сто­ян­ной). Далее в пре­де­лах каж­до­го та­ко­го участ­ка мы можем рас­счи­тать ра­бо­ту силы упру­го­сти ввиду ее прак­ти­че­ско­го по­сто­ян­ства. Затем ра­бо­та на всей об­ла­сти дви­же­ния груза будет скла­ды­вать­ся из всех этих ма­лень­ких работ на этих участ­ках. Таким об­ра­зом, мы смо­жем по­счи­тать ра­бо­ту силы упру­го­сти на всей тра­ек­то­рии дви­же­ния груза. На рис. 4 при­ве­де­ны де­та­ли та­ко­го рас­че­та.

За­ви­си­мость силы упру­го­сти от ко­ор­ди­на­ты дви­же­ния

Рис. 4. За­ви­си­мость силы упру­го­сти от ко­ор­ди­на­ты дви­же­ния

Видно, что если от­ло­жить на гра­фи­ке за­ви­си­мость мо­ду­ля силы упру­го­сти от мо­ду­ля ко­ор­ди­на­ты груза, затем про­де­лать опи­сан­ное выше раз­би­е­ние на ма­лень­кие участ­ки, то ве­ли­чи­на ра­бо­ты на каж­дом ма­лень­ком участ­ке чис­лен­но равна пло­ща­ди фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком: осью абс­цисс и двумя пер­пен­ди­ку­ля­ра­ми к этой оси (см. рис. 5).

Пло­щадь фи­гу­ры

Рис. 5. Пло­щадь фи­гу­ры

Если про­сум­ми­ро­вать зна­че­ние ра­бо­ты на каж­дом участ­ке (пло­щадь ма­лень­ких фигур), то по­лу­чим пло­щадь боль­шой фи­гу­ры, по­ка­зан­ной на рис. 6.

спс

Дано: V(воды)=30 л; с=4200 Дж/кг°С; q=4,6 * 10⁷ Дж/кг; m=126 г= 0,126кг; Δt - ?

1) Найдем энергию (тепло) выделяющееся при сгорании керосина.

Q=q*m

Q=4,6 * 10⁷ (Дж/кг) * 0,126 кг=0,58 * 10⁷ Дж

2) Если эту энергию отдать воде? Δt - изменение температуры.

Q=c*m*Δt

Δt=Q/(c*m)

Δt=0,58*10⁷ / (4200 * 30)=0,58*10⁷ / (0,126 * 10⁶)=5,8*10⁶/0,126*10⁶=

=46°C.  Это ответ.

ИЛИ Δt=4,6*10⁷*0,126 / (0,126 * 10⁶)=4,6 * 10⁷⁻⁶=46°C.

Значит нагреть можно воду, начальная температура которой меньше 100-46=54°С, иначе она закипит.

Запомните! 1 литр=1 дм³. Масса 1 литра воды 1 кг.

ИЛИ m=ρV

m=1000 кг/м³ * 1дм³=1000 кг/м³*0,001 м³=1 кг.