Два стальных шарика массами m1= 2,5 кг и m2= 2,2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой друг за другом (первый за вторым) со скоростями v1= 9 м/с и v2= 2 м/с соответственно. После столкновения шаров происходит упругий удар, в результате которого скорость первого шара уменьшается на Δv= 2 м/с, и шарики раскатываются в разные стороны. Определи скорость второго шарика после столкновения. (ответ округли до десятых.) Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия:
Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия
Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся друг за другом (первый за вторым)
Шаг 4. Найди скорость первого шарика после взаимодействия
Шаг 5. Найди импульс первого шарика после взаимодействия:
Шаг 6. Обозначив скорость второго шарика после взаимодействия как V, запиши импульс P второго шарика после взаимодействия
Шаг 7. Обрати внимание, что в результате упругого столкновения шарики будут двигаться в разные стороны. Запиши суммарный импульс шариков после взаимодействия
Шаг 8. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса и реши его относительно V с точностью до десятых
Первая космическая скорость V=sqrt(GM/R),где –гравитационная постоянная, М-масса планеты, -радиус планеты.Пусть р-плотность планеты,тогда массу можно выразить через объём (планету считаем шаром) M=pU=p*4/3*Pi*R^3;для земли : Vз=sqrt((G*4/3*Pi*R^3*p)/R)=sqrt(4Pi*G*R^2*p/3), для планеты: Vпл=sqrt((G*4/3*Pi*R^3/8*p)/(R/2)))=sqrt(Pi*G*R^3*p/3) Таким образом Vпл./Vз.=sqrt(PI*G*R^2*p/3)/sqrt(4Pi*G*R^2*p/3)=1/2, т.е первая косимческая скорость планеты будет в 2 раза меньше первой космической скорости земли.
1). Ну-с. Количество энергии не менялось, т.к. система замкнута по условию.
Оттянув шнур, мы совершили работу против сил упругости и запасли в шнуре потенциальную энергию. После этого он, стремясь вернуться в исходное состояние, совершает работу против силы тяжести и поднимает вверх груз, передавая ему запасенную энергию. Она постепенно переходит из кинетической энергии груза в его же потенциальную энергию по мере уменьшения скорости и увеличения высоты. Груз же в конце своего путешествия совершает работу еще и против силы упругости шнура и передает часть энергии шнуру, остальная остается в нем в виде потенциальной.
2)Состояние 1 - шнур оттянут.
Е=k*dx^2/2=20*(15*10^-2)^2/2=10*225*10^-4=225*10^-3 Дж
Состояние 2 - груз в наивысшей точке, шнур оттянут.
Здесь E=E1+E2=k*dx2^2/2+mgh
3)Из последней формулы и определим высоту подъема, подставив значения:
225*10^-3=20*25*10^-4/2+0.2*10*h
225*10^-3=25*10^-3+2h
h=200*10^-3/2=100*10^-3=0.1 м = 10 см.
Вуаля!