Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 км ч и 50 км ч относительно земли. Определите модуль скорости первого относительно второго. Как изменяется расстояние между поездами ДАНО РЕШЕНИЕ АНАЛИЗ

Жёсткость пружины k
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8

Объяснение:

№1

P = IU = I²R

P1/P2 = ( ( 2I )²( R/4 ) )/( I²R ) = ( I²R )/( I²R ) = 1

№2

η = Рпол./Рзат. * 100%

η = ( I2U2 )/( I1U1 ) 100%

I1 = ( I2U2 )/( ηU1 ) 100%

I1 = ( 9 * 22 )/( 90% * 220 ) 100% = 1 A

№3

λ = Тv

λ = 2π√( LCоб. )v

λ = 2π√( L( C1 + C2 ) )v

λ = 2 * 3,14 √( 10 * 10^-3 ( 360 * 10^-12 + 40 * 10^-12 ) ) 3 * 10^8 = 2 * 3,14 √( 10^-2 ( ( 36 + 4 ) 10^-11 ) 3 * 10^8 = 3768 м

№4

WC( max ) = ( CU( max )² )/2

WL( max ) = ( LI( max )² )/2

W = WC( max ) = WL( max )

( CU( max )² )/2 = ( LI( max )² )/2

CU( max )² = LI( max )²

С = ( LI( max )² )/( U( max )² )

W = WC + WL

W = ( CU² )/2 + ( LI² )/2

( CU( max )² )/2 = ( CU² )/2 + ( LI² )/2

CU( max )² = CU² + LI²

LI( max )² = ( LI( max )²U² )/U( max )² + LI²

LI( max )² = L ( I( max )²U² )/U( max )² + I² )

I( max )² = ( I( max )²U² )/U( max )² + I²

Подставим численные данные и решим уравнение

( 5 * 10^-3 )² = ( ( 5 * 10^-3 )²U²/2² ) + ( 3 * 10^-3 )²

2,5 * 10^-5 = 6,25 * 10^-6U² + 9 * 10^-6

( 25 - 9 ) 10^-6 = 6,25 * 10^-6U²

16 = 6,25U²

U = √( 16/6,25 ) = 1,6 B