Два одинаковых точечных заряда q расположены на одной высоте а над проводящей бесконечной поверхностью. Расстояние между зарядами а. Определить модуль силы, действующий на заряд.
У поверхности Земли на тело действует сила тяжести равная
F = mg = 3*10 = 30 Н
На расстоянии 2R - согласно закону всемирного тяготения
F = GmM/ R^2
сила тяжести в 4 (2^2) раза Меньше чеи на поверхности
30/4 = 7,5 Н
Внутри Земли 0.5 R чуть сложнее.
На величину силы тяжести , действующую на тело , влияние имеет только та часть массы Земли , которая расположена ближе к ее центру. Об этом нам говорит лемма Стокса ))
В центре Земли сила тяжести ноль ! )
Но плотность Земли непостоянна, чем ближе к центру, тем плотность больше ! поэтому определить точно массу части Земли , равной половине радиуса мы не сможем.
Если считать плотность Земли постоянной ( это только допущение , понятно что это не так на самом деле ! ) , то объем пропорционален Кубу радиуса - и масса центральной части Земли в 8 раз меньше общей массы Земли.
В числителе формулы закона всемирного тяготения масса в 8 раз меньше , в знаменателе 0.5^2 - итого в два раза меньше
30/2 = 15 Н --- еще раз это только оценка из предположения постоянной плотности , что на самом деле не так !
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
У поверхности Земли на тело действует сила тяжести равная
F = mg = 3*10 = 30 Н
На расстоянии 2R - согласно закону всемирного тяготения
F = GmM/ R^2
сила тяжести в 4 (2^2) раза Меньше чеи на поверхности
30/4 = 7,5 Н
Внутри Земли 0.5 R чуть сложнее.
На величину силы тяжести , действующую на тело , влияние имеет только та часть массы Земли , которая расположена ближе к ее центру. Об этом нам говорит лемма Стокса ))
В центре Земли сила тяжести ноль ! )
Но плотность Земли непостоянна, чем ближе к центру, тем плотность больше ! поэтому определить точно массу части Земли , равной половине радиуса мы не сможем.
Если считать плотность Земли постоянной ( это только допущение , понятно что это не так на самом деле ! ) , то объем пропорционален Кубу радиуса - и масса центральной части Земли в 8 раз меньше общей массы Земли.
В числителе формулы закона всемирного тяготения масса в 8 раз меньше , в знаменателе 0.5^2 - итого в два раза меньше
30/2 = 15 Н --- еще раз это только оценка из предположения постоянной плотности , что на самом деле не так !
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8