Два одинаковых по размерам металлические шарики имеют заряды 7 мкКл
и -3 мкКл и находятся в вакууме. Шарики прикоснулись друг к другу и
разошлись на некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия стала равной 4
Н. Определите это расстояние.

Показать ответ

Ответ:

den4ik143

13.09.2021 12:43

Дано:

¹⁶₈O - Кислород

⁴₂He - Гелий

mΔ(⁴₂He) = 0,002604 а.е.м.

mΔ(¹⁶₈O) = -0,005085 а.е.м.

c² = 931,5 МэВ/а.е.м.

Найти:

Eсв.(4α) - ?

1) Запишем сначала уравнение реакций необходимую для разделений ядра ¹⁶₈O на 4 одинаковые частицы:

¹⁶₈O → ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He + ⁴₂He ⇒ ¹⁶₈O → 4⁴₂He

2) В этом случаем минимальная энергия на деление равна:

Eсв.(4α) = Eсв.(¹⁶₈O) - 4Eсв.(⁴₂He)

3) Энергий связи мы определим по их формулах:

Eсв.(¹⁶₈O) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - энергия связи кислорода

Eсв.(⁴₂He) = Δmc² = (Z×m(прот.) + N×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))с² = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² - энергия связи гелия

4) Теперь подставим формулы из ( 3) ) во ( 2) ) с учетом значений Z и A для обоих ядер:

Eсв.(4α) = (Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(Z×m(прот.) + (A-Z)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + (16-8)×m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2×m(прот.) + (4-2)×m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - 4(2m(прот.) + 2m(нейт.) - mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O))c² - (8m(прот.) + 8m(нейт.) - 4mΔ(⁴₂He))c² = (8m(прот.) + 8m(нейт.) - mΔ(¹⁶₈O) - 8m(прот.) - 8m(нейт.) + 4mΔ(⁴₂He))c² = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c² ⇒ Eсв.(4α) = (-mΔ(¹⁶₈O) + 4mΔ(⁴₂He))c²

5) Далее мы решаем его нахождение:

Eсв.(4α) = (-(-0,005085 а.е.м.) + 4×0,002604 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = (0,005085 а.е.м. + 0,010416 а.е.м.)×931,5 МэВ/а.е.м. = 0,015501 а.е.м. × 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 14,439 МэВ ≈ 14,4 МэВ

ответ: надо приложить энергию Е большую или равную энергию связи Eсв.(4а), тоесть E>=Eсв.(4а) = 14,4 МэВ

0,0(0 оценок)

Ответ:

амир250

15.09.2021 20:03

Дано:
$m_{1}=1$ кг
l=0,9

м
$\alpha =39$ °
$m_{2}=0,01$ кг
$v_{2}=300$ м/с
$v_{2}'=200$ м/с

Найти:
$\beta - ?$

Решение:

1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:

$m_{1}g h_{1}= \frac{ m_{1} v_{1}в }{2}$

Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:

$cos \alpha = \frac{l- h_{1} }{l}
$

Откуда выводим h1:

$h_{1}=l(1- cos \alpha )$

Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:

$v_{1}= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}$

2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:

$m_{2} v_{2}- m_{1} v_{1}= m_{2} v_{2}'- m_{1} v_{1}'$ ,

где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:

$v_{1}'= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}- \frac{ m_{2}( v_{2}- v_{2}') }{ m_{1} } \\ \\ 
 v_{1}'= \sqrt{20*0,9*0,5}- \frac{0,01*100}{1}=3-1=2$

3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:

$\frac{ m_{1} v_{1}'в }{2}= m_{1}g h_{2}$

При этом h2 аналогично h1 равен:

$h_{2} =l(1-cos \beta )$

Перепишем ЗСЭ в виде:

$v_{1}'в=2gl-2glcos \beta$

Откуда cosβ:

$cos \beta =1- \frac{ v_{1}'в }{2gl} =1- \frac{4}{18} = \frac{14}{18}= \frac{7}{9}=39$ °