Два нагрівачі, опори яких дорівнюють 10 і 15 Ом, підключені до джерела струму напругою 100 В. Яку кількість теплоти виділить за секунду кожний нагрівач, якщо їх з’єднати спочатку послідовно, а потім паралельно?

Версия 1
F = ma
m - это маса тела
а - это ускорение движения тела, векторная величина
F - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная величина

ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = dv/dt
v - скорость движения тела, векторная величина
F = ma = m * dv/dt
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам дифференциала m * dv = d(m*v)
а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р, векторная величина:
d(m*v) = dp

F = ma = m * dv/dt = d(m*v) / dt = dp/dt
имеем второй закон Ньютона​ в дифференциальной форме

версия 2:
F = ma
m - это маса тела
а = a(t) - это ускорение движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)

F = F(t) - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)

ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = v'
t - время
v = v(t) - скорость движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)
F = ma = m * v'
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам производной m * v' = (m*v)'

(производная от векторной функции - вектор из производных от функций-координат векторной функции, а производная от функции имеет похожее свойство)

а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р = p(t), векторная величина:
(m*v)' = p'

F = ma = m * v' = (m*v)' = p'
имеем второй закон Ньютона​ в дифференциальной форме

Полная механическая энергия тела у поверхности Земли
E₀ = m * v₀² / 2
Нулевой уровень потенциальной энергии системы "тело - Земля" совпадает с поверхностью Земли
Полная механическая энергия тела на высоте h
E = m * v² / 2 + m * g * h = m * (v₀ / 5)² / 2 + m * g * h = m * v₀² / 50 + m * g * h
Запишем закон сохранения механической энергии в отсутствии действия внешних сил
E₀ = E
m * v₀² / 2 = m * v₀² / 50 + m * g * h
25 * v₀² = v₀² + g * h
h = 24 * v₀² / (50 * g) = 24 * (20 м/с)² / ( 50 * 10 м/с²) = 19,2 м