Два математических маятника с одинаковыми блинами 1,5 М находятся рядом друг с другом. Амплитуда колебаний первого-3сс,а второго-6см.как различаются периоды их колебаний . с решением
1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)
2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).
Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.
3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:
Oy: 0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t
Ox: v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t
y=v0*t - ; так как v0=g*sin a*t, то:
y =
x=
4. s=√
s=√, согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:
Реально Мухтар будет двигаться по окружности с радиусом м
А в идеале радиус этой окружности может быть 50-15=35м
Тогда длины этих окружностей будут:
реал: 39,39*6,28=347,37м
идеал: 35*6,28=219,8м
Скорость собаки 22,6км/ч=22,6(1000м/3600с)=6,28м/с
Тогда время будет:
реал: 347,37/6,28=55с
идеал: 219,8/6,28=35с
В принципе идеальный случай мозможен при условии, собака бежит уже не первый круг и соответственно разогнала цепь до такой же угловой скорости, с которой бежит сама.
Задача №7
1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)
2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).
Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.
3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:
Oy: 0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t
Ox: v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t
y=v0*t -
; так как v0=g*sin a*t, то:
y =
x=
4. s=√
s=
√
, согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:
s=
s=10*4*4/2=80(м)
ответ: 80 м
Реально Мухтар будет двигаться по окружности с радиусом
м
А в идеале радиус этой окружности может быть 50-15=35м
Тогда длины этих окружностей будут:
реал: 39,39*6,28=347,37м
идеал: 35*6,28=219,8м
Скорость собаки 22,6км/ч=22,6(1000м/3600с)=6,28м/с
Тогда время будет:
реал: 347,37/6,28=55с
идеал: 219,8/6,28=35с
В принципе идеальный случай мозможен при условии, собака бежит уже не первый круг и соответственно разогнала цепь до такой же угловой скорости, с которой бежит сама.
Так что в ответ можно записать 35с