Два человека стоят на расстоянии h1 и h2 от стенки и l — друг от друга. Один из них сказал слово, другой услышал конец слова, совпавшее с началом эха этого же слова. Скорость звука c. Определите длительность звучания слова.
Пусть для определенности и слово говорит человек, стоящий в точке A (см. рисунок)
1) Напрямую звук пойдёт по зеленому пути AB, его длина по условию l. Тогда если длительность звучания слова t, то конец слова второй услышит через время .
2) Эхо распространится вдоль красного пути AXB, это кратчайший путь, соединяющий A и B, касающийся стенки. Его можно представлять как кратчайший путь от воображаемого человека, который стоит за стеной на таком же расстоянии, что и первый, в точке . Длину этого пути найдём по теореме Пифагора.
- Расстояние вдоль стены между людьми находим из маленького треугольника сверху:
Объяснение:
Пусть для определенности
и слово говорит человек, стоящий в точке A (см. рисунок)
1) Напрямую звук пойдёт по зеленому пути AB, его длина по условию l. Тогда если длительность звучания слова t, то конец слова второй услышит через время
.
2) Эхо распространится вдоль красного пути AXB, это кратчайший путь, соединяющий A и B, касающийся стенки. Его можно представлять как кратчайший путь от воображаемого человека, который стоит за стеной на таком же расстоянии, что и первый, в точке
. Длину этого пути найдём по теореме Пифагора.
- Расстояние
вдоль стены между людьми находим из маленького треугольника сверху:
- Длину
отрезка 
— из треугольника 
:
Начало слова второй услышимт через
Тогда