1. Ft=Fa; Fa-сила Архимеда; Fa=ρж*g*Vпогр.; Ft=mg; m=ρV; Vпогр.=(1/4)*V; mg=ρж*g*Vпогр.; ρVg=(1/4)*ρж*g*V; ρ=(1/4)*ρж; ρ=0.25*1000 кг/м³=250 кг/м³ 2. A₁=F*h; F=A₁/h; F=280/0.2=1400 Н; По правилу моментов: F₁*l=F₂*l*5;l*5, т.к. в условии 2 рычаг длиннее первого в 5 раз; F₂=1400/5=280 Н; 3. F=PS; P-давление в гидросистеме(оно равно как для первого поршня, так и для второго); P=F/S; F=mg; P=mg/S₁; S₁=20 дм²=20*10⁻² м²; S₂=40*10⁻⁴ м²; P=5000*10/(20*10⁻²)=250000 Па; P=F₂/S₂; F₂=PS₂; F₂=250000*40*10⁻⁴=1000 Н; По закону сохранения энергии: A₁=A₂; A₁=F₁*h₁; A₂=F₂*h₂; F₁*h₁=F₂*h₂; h₂=F₁*h₁/F₂; F₁=mg; h₂=5000*10*5*10⁻³/1000=0.25 м; ответ: F₂=1000 Н; h₂=0.25 м.
Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.
mg=ρж*g*Vпогр.; ρVg=(1/4)*ρж*g*V; ρ=(1/4)*ρж; ρ=0.25*1000 кг/м³=250 кг/м³
2. A₁=F*h; F=A₁/h; F=280/0.2=1400 Н; По правилу моментов:
F₁*l=F₂*l*5;l*5, т.к. в условии 2 рычаг длиннее первого в 5 раз; F₂=1400/5=280 Н;
3. F=PS; P-давление в гидросистеме(оно равно как для первого поршня, так и для второго); P=F/S; F=mg; P=mg/S₁; S₁=20 дм²=20*10⁻² м²; S₂=40*10⁻⁴ м²; P=5000*10/(20*10⁻²)=250000 Па; P=F₂/S₂; F₂=PS₂; F₂=250000*40*10⁻⁴=1000 Н; По закону сохранения энергии: A₁=A₂;
A₁=F₁*h₁; A₂=F₂*h₂; F₁*h₁=F₂*h₂; h₂=F₁*h₁/F₂; F₁=mg; h₂=5000*10*5*10⁻³/1000=0.25 м;
ответ: F₂=1000 Н; h₂=0.25 м.