До мідного дроту з площею поперечного перерізу 2мм^2 підвісили вантаж масою 4 кг. Знайдіть механічну напругу в дроті та його відносне видовження.

Объяснение:

Дано:

m = 800 г = 0,8 кг

p₁ = 1,6 кПа = 1600 Па

p₂ = 5·p₁ = 5·1600 = 8000 Па

p₃ = p₂/2 = 8000 / 2 = 4000 Па

ρ - ?

Пусть размеры бруска a×b×c

Тогда:

S₁ = a·b

S₂ =b·c

S₃ = a·c

Имеем:

p₁ = m·g / S₁;         S₁ = m·g / p₁  = 0,8·10/1600 = 0,005 м²

p₂ = m·g / S₂;        S₂ = m·g / p₂ = 0,8·10/8000 = 0,001 м²

p₃ = m·g / S₃;        S₃= m·g / p₃  = 0,8·10/4000 = 0,002 м²

Решим систему:

a·b = 0,005

b·c = 0,001

a·c = 0,002

Получаем:

a = 10 см

b = 5 см

c = 2 см

Объем:

V = 10·5·2 = 100 см³

Плотность:

ρ = m/V = 800 / 100 = 8 г/см³

Дано:
Куб с ребром = 36см = 0.36 м 
p(воды) = 1000 кг\м^3(в кубе)
p(керосина) = 800 кг\м^3(в кубе)
g = 10 м/c^2
Найти: 
P - ?

Решение: 
V(общее) = 0,36^3 = 0,046656 м^3

S = 0,36^2 = 0,1296 м^2

Пусть x м^3 это V воды,тогда пусть V воды это y м^3, известно, что их сумма равна 0,046656 м^3 . Также известно, что произведения на их плотности равны единой массе. Составим систему уравнений.
x + y = 0,046656
1000x = 800y

y = 0,046656 - x

1000x = 800(0,046656 -x)
1000x = 37,3248 - 800 x
1800x = 37,3248
x = 0,020736 - объём воды в кубе
y = 0,046656 - x
y = 0,046656 - 0,020736 = 0,02592 - объём керосина в кубе

m = vp (воды)
m(воды) = 1000 * 0,020736 = 20,736 кг
m(общая) =  m(воды) * 2(т.к по условию они равны) = 20,736 * 2 = 41,472 кг

P = F / S, F = mg => P = mg / S
P = 41,472 * 10 / 0,1296 = 3200 Па = 3,2 кПа

ответ: 3,2 кПа