Для приготування гречаної каші домогосподарка залила 650 г гречки водою об’ємом 1,5 л. Скільки води википіло під час приготування каші, вважаючи, що вода або википає, або поглинається крупою і йде на збільшення її об’єму. Густина сухої зернини гречки 1,3 г/см3, вареної – 1,1 г/см3, води – 1 г/см3.
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
ИЛИ ВОТ
Длина первого участка равна 54 х 1/3 = 18 км.
Общее расстояние 18 + 5 = 23 км.
Общее время 25 мин, или 5/12 ч
Средняя скорость 23 : 5/12 = 55,2 км/ч