Для поражения цели с самолёта запускают ракету. самолёт летит горизонтально на высоте н = 8 км со скоростью v0 = 300 м/с. масса ракеты изменяется по закону m = m0ехр(-lambdat) и уменьшается за время полёта к цели в е раз. скорость истечения газов относительно ракеты u = 1000 м/с, корпус ракеты во время её полёта горизонтален. каково расстояние l от цели до точки, над которой находился самолёт в момент запуска ракеты? сопротивление воздуха не учитывать.
ответ l = 32 кимлометра
32 км
Объяснение:
На движение в вертикальном направлении ничего не влияет, время падения
. С другой стороны, за это время масса уменьшилась в 
раз, так что 
.
Записываем закон сохранения горизонтальной компоненты импульса (как обычно, выкидываем слагаемые второй степени малости):
Делим обе части на
, переходим к пределу при 
и получаем
Йеху, да это же движение с постоянным ускорением! Начальная скорость
, время известно, остаётся только подставить в школьную формулу