Для измерения массы космонавта на орбитальной станции - вопрос №6612221 от кадитагаев 09.04.2023 06:21

Question

Физика: Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье массой m, прикрепленное к пружине. при одинаковой деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t , а с космонавтом через время t1 t. определить массу космонавта m1

кадитагаев · Answer

Эмм... такая фишка. Если космонавта оставить в кресле, то мы будем наблюдать колебательный процесс. Время за которое пружина разжимается от полного сжатия до начального состояния равно четверти периода колебаний. Общая формула для него такая

$T = 2\pi\sqrt{m'/k}$
Здесь m' - масса того, что привязано к пружине

Поэтому имеем следующую систему уравнений

$t = 0.5\pi\sqrt{m/k}\\
t_1 = 0.5\pi\sqrt{(m+m_1)k}\\\\
(t_1/t)^2 = (m+m_1)/m = 1+m_1/m\\
m_1/m = (t_1/t)^2-1\\
m_1 = m((t_1/t)^2-1)$