Длины нeнулeвых вeктoрoв а и b равны. Нaйти yгoл мeждy этими вeктopaми, eсли извecтнo, чтo вeктopы с=а+2b и d=5а-4b пeрпeндикуляpны.

Показать ответ

Ответ:

Тимур0403

15.10.2020 15:38

Мы знаем что

$a^2 = b^2\\$

$(\mathbf{a}+2\mathbf{b})\cdot(5\mathbf{a}-4\mathbf{b}) = 0\\5a^2 - 8b^2+ 6(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}) = 0\\(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}) = 0.5 a^2 = 0.5b^2$

Угол между векторами (точнее его косинус)

$\displaystyle\\\cos\alpha = \frac{(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})}{ab} = 0.5b^2/ab = 0.5$

Это угол в 60 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

sofialipezina23

07.06.2023 16:32

Пучок света (диаметр d= 5,9 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного...

МарияЛобачева

10.05.2021 15:23

Работа выхода электронов с поверхности кадмия равна 4.06 эв. максимальная скорость вылетающих с поверхности кадмия фотоэлектронов составляет 7.2∙105 м/с. длина электромагнитной...

Аля19251

10.05.2021 15:23

На концах цилиндрического медного проводника (удельное сопротивление меди 1.7∙10-8 ом∙м) поддерживается постоянная разность потенциалов 5 в. если объем проводника 0.2...

Тень2253

17.11.2022 14:52

Шайба движется по гладкому горизонтальному столу и налетает на такую же неподвижную шайбу. после удара шайбы разлетаются симметрично относительно направления скорости...

Умару11

17.11.2022 14:52

Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику. во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из них, если другой погрузить в...

AnyaAnokhina214

12.02.2021 05:31

Вычислите силу тока в проводнике если за 0,1 с по проводнику 15×10^18 электронов. Заряд электрона равен (-1,6×10^-19)Кл...

Ангелиныч1

16.03.2021 08:11

Сколько возможных рациональных корней имеет fx=6x^3-5x^2+4x-15 ?...

Danila43pirojok

16.03.2021 08:11

Замкнутый круглой формы контур, радиусом 5 см находится в магнитном поле, вектор магнитной индукции которого равен 1 Тл. Первоначально вектор магнитной индукции перпендикулярен...

Natasharuslan11

28.01.2023 09:05

Какой длины нужно взять математический маятник, чтобы период его малых колебаний составил 6,3 секунды? Ускорение свободного падения принять 10 м/с2....

Timoha233

15.04.2021 10:40

Идеальный одноатомный газ расширяется в процессе 1 2  с прямопропорциональной зависимостью давления P от объёма V , а затем в изобарическом процессе 2 3  (см. рисунок)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку