Максимальное значение потенциальной энергии совпадает со значением полной энергии маятника (сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени). Таким образом, полная энергия маятника 50 Дж. Проанализируем формулу для потенциальной энергии упруго деформированной пружины, ее максимальное значение:
где А - амплитуда колебаний
Если смещение маятника равно половине амплитуды, то его потенциальная энергия:
Это в 4 раза меньше максимального значения и равно 50/4=12,5 Дж. Значит, на долю кинетической энергии приходится оставшаяся часть полной энергии:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса:
где J₁ - момент инерции платформы с человеком в центре, J₂ - момент инерции платформы с человеком на краю, ω₁, ω₂ - угловые скорости платформы до и после перемещения человека.
Когда человек стоит в центре, его момент инерции мал по сравнению с моментом инерции платформы:
кг*м²
После перехода на край платформы момент инерции увеличивается на величину момента инерции человека:
37,5 Дж
Объяснение:
Максимальное значение потенциальной энергии совпадает со значением полной энергии маятника (сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени). Таким образом, полная энергия маятника 50 Дж. Проанализируем формулу для потенциальной энергии упруго деформированной пружины, ее максимальное значение:
где А - амплитуда колебаний
Если смещение маятника равно половине амплитуды, то его потенциальная энергия:
Это в 4 раза меньше максимального значения и равно 50/4=12,5 Дж. Значит, на долю кинетической энергии приходится оставшаяся часть полной энергии:
0,96 ≈ 1 м/с
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса:
где J₁ - момент инерции платформы с человеком в центре, J₂ - момент инерции платформы с человеком на краю, ω₁, ω₂ - угловые скорости платформы до и после перемещения человека.
Когда человек стоит в центре, его момент инерции мал по сравнению с моментом инерции платформы:
После перехода на край платформы момент инерции увеличивается на величину момента инерции человека:
Начальная угловая скорость платформы:
Найдем конечную угловую скорость:
Линейная скорость: