День добрый, решить.зависимость пройденного телом от времени задается уравнением s=a-bt+ct2+dt3, где a=6м, b=3м/с; с=2м/с2; d=1м/с3. определить для тела в интервале времени от t1=1c до t2=4c: 1)среднюю скорость; 2)среднее ускорение
Для начала найдем расстояние ,которое пройдет тело за промежуток времени от 1 до 4 секунды. S = 6-3*t+2*t^2+t^3. S1 = 6м S2 = 90м За 3 секунды он пройдет 90-6=84м. 1)Средняя скорость = Весь путь/На все время. <v> = 84/3=28 м/с. 2)Для среднего ускорения нужно знать скорость в 1 и 4 секунде. Найти мгновенную скорость можно как производную от расстояния. v(t)=f`(r(t)) = 0-3+4t+3t^2 = 3t^2+4t-3. v(1) = 4 м/с v(4) = 61 м/с среднее ускорение (v2-v1)/3=57/3 = 19м/с^2
S = 6-3*t+2*t^2+t^3.
S1 = 6м
S2 = 90м
За 3 секунды он пройдет 90-6=84м.
1)Средняя скорость = Весь путь/На все время.
<v> = 84/3=28 м/с.
2)Для среднего ускорения нужно знать скорость в 1 и 4 секунде.
Найти мгновенную скорость можно как производную от расстояния.
v(t)=f`(r(t)) = 0-3+4t+3t^2 = 3t^2+4t-3.
v(1) = 4 м/с
v(4) = 61 м/с
среднее ускорение (v2-v1)/3=57/3 = 19м/с^2