Примем подножие горы за точку отсчета, а также что первый велосипедист движется в положительном направлении вдоль оси Ox. Тогда изначальная координата кторого велосипедиста будет равна расстоянию между ними, x0,2=195 м. Координата при равноускореннром движении
Велосипедисты встретятся, когда их координаты станут равными, т.е.
Отметим, что ускорения велосипедистов равны по модулю и направлены в одну сторону: Первый велосипедист замедляется, поэтому его ускорение отрицательно; второй ускоряется, но движется против оси Ox, поэтому его ускорение также отрицательно относительно системы координат. Таким образом, у обоих ускорений равны между собой и модуль, и знак. Сокращаем:
Начальные скорости велосипедистов в м/с: Первый -- 5 м/с, второй -- -1.5 м/с (помним, что второй велосипедист движется против оси Ox, поэтому его скорость отрицательна). Таким образом, время встречи
Велосипедисты встретятся, когда их координаты станут равными, т.е.
Отметим, что ускорения велосипедистов равны по модулю и направлены в одну сторону: Первый велосипедист замедляется, поэтому его ускорение отрицательно; второй ускоряется, но движется против оси Ox, поэтому его ускорение также отрицательно относительно системы координат. Таким образом, у обоих ускорений равны между собой и модуль, и знак. Сокращаем:
Начальные скорости велосипедистов в м/с: Первый -- 5 м/с, второй -- -1.5 м/с (помним, что второй велосипедист движется против оси Ox, поэтому его скорость отрицательна). Таким образом, время встречи
t = 195 м / (5 м/с + 1.5 м/с) = 30 с
Координата встречи:
x = - 0,2 м/с² / 2 * (30 с)² + 5 м/с * 30 = 60 м
Второй велосипедист пройдет путь:
s2 = 195 м - 60 м = 135 м
Пусть
V - объём жидкости, который проходит через поперечное сечение трубы за время t.
V₁ - объём жидкости, который проходит через поперечное сечение трубы за единицу времени.
Тогда: V = V₁ ·t
Т.к. V = S·l, где S - площадь поперечного сечения трубы, l - её длина, а S=(π·d²)/4, то
(π·d²)/4·l = V₁ ·t , где d - диаметр трубы
l = v·t , где v - скорость течения бензина, t - время.
(π·d²)/4· v·t = V₁ ·t
(π·d²)/4· v = V₁
d = √(4·V₁)/(π·v)
d = 0,2 м