Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 3 раза меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилился, и скорость
заполнения оставшейся части бака выросла в 9 раз по сравнению со скоростью заполнения
первой части бака. Скорость заполнения – это количество литров воды, попадающих в бак за
один час.
1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака.
ответ:
​

t1 = 8 с. t2 = 9 с. S = 17 м. а - ? Выразим пройденный телом путь S за 9 секунду следующим образом: S = S2 - S1, где S2 - пройденный путь за девять секунд(t2 = 9 с), S1 - пройденный путь за восем секунд(t1 = 8 с) движения. Путь, при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется формулой: S1 = а * t1^2/2. S2 = а * t2^2/2. S = S2 - S1 = а * t2^2/2 - а * t1^2/2 = а/2 * (t2^2 - t1^2). а = 2 *S/(t2^2 - t1^2). а = 2 *17 м/(9 с)^2 - (8 с)^2) = 2 м/с^2. ответ: ускорение движения тела составляет а = 2 м/с^2.

По уравнению теплового баланса
Q1+Q2+Q3=0. ( Q1-количество теплоты, полученное льдом для плавления, Q2 -количество теплоты, полученное водой. полученной из льда, для нагревания от t1=0град, до температуры. которая установилась в сосуде t ., Q3-количество теплоты, отданное водой, при остывании от температуры t2=60град, до температуры t .)
Q1=лямбда *m1. ( лямбда - удельная теплота плавления льда=334000Дж/кг, m1-масса воды=0,05кг ,)
Q2=c*m1*(t - t1). ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, )
Q3=c*m2*(t - t2). ( m2- масса горячей воды=60град) . Подставим
лямбда*m1 + c*m1*( t - t1) + c*m2*( t - t2)=0. раскроем скобки и выразим t .
лямбда *m1 + c*m1*t - c*m1*t1 + c*m2*t - c*m2*t2 =0.
c*m1*t + c*m2*t = c*m1*t1 + c*m2*t2 - лямбда*m1.
t*(c*m1 +c*m2 ) = c*m1*t1 + c*m2*t2 - лямбда*m1.
t= (c*m1*t1 + c*m2*t2 - лямбда*m1 ) / (c*m1 +c*m2).
t=(4200*0,05 *0 +4200*2*60 - 334000*0,05) / ( 4200*0,05 + 4200*2)=56,597град.